版本與校勘

　　劉、李注本九章算術在宋代有北宋元豐七年（公元一０八四年）秘書省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本。明代永樂大典依據九章名義分類抄錄，到清朝初年並未散佚。明代留心古典數學的人很少，九章算術非但沒有新的刻本，連宋代遺留下來的舊書也漸次散佚。清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術，僅存方田、粟米、衰分、少廣、商功五章。一六七八年梅文鼎到南京應鄉試時曾到黃家翻閱過。這個殘本九章算術於乾隆中為曲阜孔繼涵所得，嘉慶中為陽城張敦仁所得，今存上海圖書館。常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本。這個影宋的殘本九章算術於乾隆中轉入清宮，作為天祿琳琅閣藏書，今存故宮博物院。一九三二年故宮博物院把它影印為天祿琳琅叢書的一種。 　　乾隆三十八年（一七七三）開四庫全書館，婺源戴震充四庫全書纂修及分校官。次年，戴震從永樂大典中抄集九章算術九卷，並且做了一番校勘工作。四庫全書本和武英殿聚珍版本九章算術都有戴震的校訂文字和補圖。商務印書館刊行的叢書集成本是依據武英殿本排印的。 　　戴震的兒女親家孔繼涵刻微波榭本算經十書，其中九章算術九卷採用戴震的校定本。戴震校正的文字，顛撲不破的果然不少，但也有些地方，他師心自用，把原本不錯的文字改掉，後來的讀者很容易被他蒙蔽而引起誤會。所以作為一個善本書看，微波榭本的參考價值是遠不如武英殿本的。微波榭本九章算術卷九的最後一頁上題稱「大清乾隆三十八年癸巳秋闕里孔氏依汲古閣影宋刻本重雕」，書的底本和刻書年代都有問題，顯然是不足徵信的。此後依據微波榭本翻刻的九章算術有常熟屈曾發的重刻本、南昌梅啟照的算經十書本和商務印書館的萬有文庫本、四部叢刊本等等。 　　嘉慶年鍾祥李潢撰九章算術細草圖說，用微波榭本作底本，校正了很多錯誤文字。戴震所謂「舛誤不可通」而無法校訂的文句，經過李潢校訂後，一般都能文從字順容易理解了。但碰到戴震誤改原文的地方，他就沒有能夠糾正過來。方程章最後一題的劉徽注中，敘述了兩個「新術」的演算程序，文字冗長，數字繁瑣，舊刻本的訛文奪字很多，不容易整理。李潢的友人戴敦元和李銳各代為校正一術。李潢就照錄他們的校定稿作為細草圖說的一部分。又，均輸章第八題答數、術文和李淳風等的注文俱有訛字，李潢未能訂正，沈欽裴於李潢死後算校編輯付刻時代為校正。 　　為了要恢復唐代立於學官的劉、李注本九章算術，我根據天祿琳琅叢書本和宜稼堂本楊輝詳解九章算法所引，重加校訂，寫出了校勘記四百六十餘條。戴震、李潢二家所校定的文字認為是正確的，於校勘記中聲明他們的開辟草萊的功績。也有各本俱誤而各家漏校或誤校的文字，只能憑個人意見，擅自校改，但在校勘記中保留各本原有的異文衍字。商功章陽馬術和句股章容圓術的劉徽注中各有意義難於理解而不能句讀的文字，無法校訂，只能付之缺疑。