卷八十三·志第三十六·律历十六

◎律历十六 
　　○绍兴统元 乾道 淳熙 会元历 
　　演纪上元甲子，距绍兴五年乙卯，岁积九千四百二十五万一千五百九十一。 
　　步气朔 
　　元法：六千九百三十。 
　　岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五、余一千六百八十八。 
　　气策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。 
　　朔实：二十万四千六百四十七。 
　　岁闰：七万五千三百七十四。 
　　朔策：二十九日、余三万六千七十七。 
　　望策：十四日、余五千三百三半。 
　　弦策：七日、余二千六百五十一太。 
　　中盈分：三千三百二十八、秒三十。 
　　朔虚分：三千二百五十三。 
　　旬周：四十一万五千八百。漙《乾道》一百八十万。《淳熙》三十三万八千四百、秒一。《会元》二百三十二万二千。） 
　　纪法：六十。 
　　推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；以旬周去之，不尽，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。 
　　求次气：置冬至大、小余，以气策及余秒加之，秒盈秒法从一小余，小余满总法从一大余，满纪法去，命甲子，算外，合得次气日辰及余秒。 
　　求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减冬至气积分，余为天正十一月经朔加时朔积分；以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月经朔日辰及余。 
　　求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策加之，为上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔经日及余也。 
　　求没日：置有没之气小余，以一百八十乘之，秒从之，用减一百二十六万五千五百六十九，余以一万八千一百六十九除之为日，不满为余。命其气初日，算外，即得其气辰。 
　　求灭日：置有灭经朔小余，三十乘之，满朔虚分除为日，不满为余。命经朔初日，算外，即得其月灭日辰。 
　　步发敛 
　　候策：五日、余五百四、秒一百二十五。 
　　卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。 
　　土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。 
　　辰法：五百七十七半。 
　　半辰法：二百八十八太。 
　　刻法：六百九十三。 
　　秒法：一百八十。 
　　求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。 
　　求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加减之，各得其月卦、候去经朔日辰。 
　　求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。 
　　步日躔 
　　周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。 
　　岁差：八十八、秒八十七。 
　　周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。 
　　乘法：五十五。 
　　除法：八百三十七。 
　　秒法：一百。三历同。 
　　 
　　 
　　求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入宫日时刻及分。 
　　步月离 
　　转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。 
　　转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。 
　　朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。 
　　望策：一十四、余五千三百三、秒五千。 
　　弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。 
　　七日：初数六千一百五十八，约分八十九；末数七百七十二，约分一十一。 
　　十四日：初数五千三百八十七，约分七十八；末数一千五百四十三，约分二十二。 
　　二十一日：初数四千六百一十五，约分六十七；末数二千三百一十五，约分三十三。 
　　二十八日：初数三千八百四十三，约分五十五；末数空。 
　　以上秒母一万。 
　　以下秒母一百。 
　　上弦：九十一度三十一分、秒四十一。 
　　望：一百八十二度六十二分、秒八十二。 
　　下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。 
　　平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。 
　　推天正十一月经朔入转，经弦、望及次朔入转。 
　　 
　　 
　　求朔、弦、望入转朏朒定数：朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度；推月行九道；求九道宿度，月行九道平交入气，平定入转，朏朒定数，正交入气，正交加时黄道日度，正交加时月离九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定朔夜半入转，次朔夜半入转，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，转定度，晨昏月，天正十一月经朔加时平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入转，弦、望及后朔定日夜半入转，定朔、弦、望夜半月度。 
　　步晷漏 
　　二至限：一百八十二、六十三分。 
　　象限：九十一、三十一分。 
　　消息法：一万二千二百十一。 
　　辰法：五百七十七半，计八刻二百三十一分。 
　　昏明刻：三百四十六半。 
　　昏明余数：一百七十三少。 
　　冬至岳台晷景：一丈二尺八寸三分。 
　　夏至岳台晷景：一尺五寸六分。 
　　冬至后初限夏至后末限：六十二日。 
　　夏至后初限冬至后末限：一百二十日六十二分。 
　　求每日消息定数：黄道去极度及赤道内、外度，晨昏日出、入分及半昼分，每日距中度，夜半定漏，昼、夜刻及日出、入辰刻，更筹辰刻，昏、明度，五更攒点中星，九服距差日，九服晷景，九服所在昼、夜漏刻。 
　　步交会 
　　交终分：一十八万八千五百八十、秒六千四百五十七。 
　　交终日：二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。 
　　交中日：一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。 
　　朔差：二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。 
　　后限：一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。 
　　前限：十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。 
　　望策：十四日、余五千三百三、秒五十。 
　　交率：四十二。 
　　交数：五百三十五。 
　　交终度：三百六十三度七十六分。 
　　交象度：九十度九十四分。 
　　半交象度：一百八十一度八十八分。 
　　阳历食限：二千七百四十五。 
　　阳历定法：二百七十四半。 
　　阴历食限：四千五百八十五。 
　　阴历定法：四百五十八半。 
　　 
　　推天正十一月加时入交泛日：求次朔及望入交泛日，定朔、望夜半交泛，次朔夜半入交泛日，朔、望加时入交常日，朔望加时入交定日，月行阴阳历，朔、望加时入阴阳历积度，朔、望加时月去黄道度，食甚定余，日月食甚入气，日月食甚中积、气差、刻差，日入食限，日入食分，日食泛用分，月入食限，月入食分，月食泛用分，日月食定用分，日月食亏初、复满小余，月食既内、外分，日月食所起，月食更、点定法，月食入更点，日月带食出入所见分数，日月食甚宿次。 
　　步五星 
　　五星会策：一十五度、二十一分、秒九十。 
　　木星终率：二百七十六万四千二百三十八、秒三十二。 
　　终日：三百九十八、约分八十八、秒七十九。 
　　岁差：六十七、秒九十八。 
　　伏见度：一十三。 
　　 
　　 
　　《宋史》　元·脱脱等