元 · 1238年 - 1313年
元洛阳人，字端甫，号牧庵。姚枢侄。早年丧父，由伯父姚枢抚养。为许衡弟子。初以荐为秦王府文学。武宗至大间历官至集贤大学士、翰林学士承旨。为文闳肆该洽，有西汉风。卒谥文。有《牧庵集》。
姚燧 「元」
相辉瑜珥瑶钗凤。宝翼蜻蜓动。新妆又得水苍梳。人道秋风何物不琼踞。
人无玉质容何害。玉德斯堪爱。尚惭犹未十分全。听取明年环佩戛璆然。
竹风吹落疏疏雨。纨扇收残暑。小轩蓦地细香来。莫是邻家早有木犀开。
玉环穿耳谁家女。自献歌金缕。新声和彻紫檀槽。袖出乌丝才说要挥毫。
谁道夔龙不致君。白头离乱不曾闻。三秦碧树生春色，千里青山入暮云。
何事业，底功勋。百年五十已中分。从今万八千场醉，莫酹刘伶荷锸坟。
笔头风月时时过，眼底儿曹渐渐多。有人问我事如何？
人海阔，无日不风波。